［高数期中 = 套公式］基于历年中国传媒大学高等数学期中考试试卷的复习笔记［简中］
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有三件物品可供选择，物品甲重量为 3，物品乙重量为 8，物品丙重量为 5。有一个背包，问选择任意件物品放入背包后，背包总重为 8 的方案数。 列出所有的可能： 选甲，选乙，选丙； 选甲，选乙，选丙； 选甲，选乙，不选丙； 选甲，不选乙，选丙； 选甲，不选乙，不选丙； 不选甲，选乙，选丙； 不选甲，选乙，不选丙； 不选甲，不选乙，选丙； 不选甲，不选乙，不选丙。 每个物品 X 都有两种状态：选 X 或不选 X，而且每个物品的状态相互独立，直接用一个式子表达： （选甲 或 不选甲）且（选乙 或 不选乙）且（选丙 或 不选丙） 这个逻辑表达式包含了上面全部八种情形。这里 且 的含义是，如果 A 且 B，那么 A 必须执行，B 也必须执行。 把物品重量一并列入上面的表达式中： （重量为 3 或 重量为 0）且（重量为 8 或 重量为 0）且（重量为 5 或 重量为 0） 这样写虽然能表达所有的情况，但文字太多还是太麻烦了。希望选取一些数学符号，完全转化为数学表达式。 观察这个式子： （重量为 3 或 重量为 0）且（重量为 8 或 重量为...
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