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CF921D. Good Trip 题意 nnn 个人，mmm 对朋友，第 jjj 对朋友的友谊值为 fj (1⩽j⩽m)f_j~(1\leqslant j\leqslant m)fj​ (1⩽j⩽m)，进行 kkk 次选择，每次等概率地选择俩人，如果选择的俩人是一对朋友，他们的友谊值将增加 111．求所有被选中的 kkk 对的友谊值总和的期望值（在增加之前）． 思路 为了书写方便，以下记 p=Cn2p=C_n^2p=Cn2​． 易知分母是 (Cn2)k(C_n^2)^k(Cn2​)k，它表示每次选择有 Cn2C_n^2Cn2​ 种选择方式，共选择 kkk 次，以下计算分子，分子是所有可能的选择方式的友谊值的总和． 因为只考虑友谊值的总和，它符合加法原理，所以可以按照朋友分开计算友谊值，再相加． 对于某对朋友，可能选择了 0∼k0\sim k0∼k 次，如在 kkk 次选择中选择 iii 次这对朋友，根据二项式定理，有 Cki⋅1i⋅(Cn2−1)k−iC_k^i\cdot...

BUCTOJ - Contest3399 - 2024寒假集训 - 排位赛竞赛（三）K下笔成章

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